撞伤人后不应自行认全责，因为责任划分应由交通管理部门根据事实情况进行。若错误地认全责，可能导致不必要的经济损失，甚至承担刑事责任。依据《道路交通事故处理程序规定》和《中华人民共和国道路交通安全法》，责任划分需根据各方行为和过错程度确定，个人无权自行认定。
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1. 如对方伤势轻微且责任明确，可与对方协商私了，但需注意保留相关证据。
2. 如对方伤势严重或责任不明，应立即报警并等待交通管理部门处理，同时尽可能收集现场证据，如拍照、录像等。
3. 无论何种情况，都不应自行认全责，以免影响后续处理及自身权益。在处理过程中，可寻求专业律师的帮助，以更好地维护自身权益。