湖北跨国婚姻登记应在您或您配偶的常住户口所在地的婚姻登记机关办理。根据《婚姻登记条例》，中国公民与外国人在中国内地结婚，需双方共同前往内地居民常住户口所在地的婚姻登记机关办理结婚登记。若不及时办理合法登记，可能会面临法律不认可婚姻状态的风险，影响双方权益，如财产分割、子女户籍等。
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1. 准备材料：您和配偶的有效护照、未婚证明、健康检查证明等。
2. 前往登记：双方共同到婚姻登记处提交材料，填写结婚登记表。
3. 等待审核：登记机关审核材料真实性，确认无误后颁发结婚证。
请注意，不同地区的具体要求可能有所不同，建议提前咨询当地婚姻登记机关了解详细流程。